위포트 NCS 기본서 수리능력 165p 예제05 문제 풀이 | 방정식

수리능력

 

기초연산능력

 

예제 05 - 방정식의 활용

낱개로 포장된 사탕을 몇 개씩 봉투에 담아 포장하고자 한다. 봉투에 사탕을 5개씩 담으면 사탕이 7개 남고, 7개씩 담으면 봉투가 2개 남는다고 할 때, 봉투의 개수는 최대 몇 개인가?

 

① 10

② 11

③ 12

④ 13

⑤ 14

 

 

풀이

봉투의 개수를 x

 

사탕의 개수는 5개씩 봉투에 x개 만큼 담았을때 남은 사탕이 7이니까

 

5*x(봉투개수)+7하면 사탕의 개수가 나온다

 

"7개씩 담으면 봉투가 2개 남는다고 할 때"

 

위 문장에서 알수있듯 2개의 봉투는 완전히 비어있는 상태

 

그리고 봉투에 사탕을 계속 담다가

 

2개의 잔여봉투가 남기전 마지막으로 담던 봉투 한개에는 사탕이 1개가 들어갔는지 7개가 들어갔는지 미지수이다

 

방정식을 세워보면

 

전체 봉투개수 x개에서 완전히 남은 봉투 2개와 사탕 7개 모두 다 채웠는지 못채웠는지 모를 봉투 1개를 합치면 3

 

즉 x-3은 사탕이 완전이 채워진 봉투의 개수가 된다

 

거기에 마지막으로 채운 봉투에는 사탕이 최소 1개에서 7개까지 들어 갔으므로

 

사용된 봉투의 전체 개수 x-3에 최소 +1 에서 +7

 

7(봉투당 사탕 개수) * (x-3)+1 로 식을 세울수 있다

 

7(x-3)+1 ≤ 5x+7

 

7x-21+1 ≤ 5x+7

 

7x-5x ≤ +21-1+7

 

2x ≤ 27

 

x ≤ 13.5

 

봉투의 최대 개수는 13이다.

 

 

 

참고영상